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    【题目】我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如：.在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：像，，…这样的分式是假分式；像 ，，…这样的分式是真分式.类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式. 例如： ’

    .

    （1）将分式化为整式与真分式的和的形式；

    （2）如果分式的值为整数，求x的整数值.

    【答案】（1）；（2）2或0

    【解析】

    （1）根据题意把分式化为整式与真分式的和形式即可；
    （2）根据题中所给出的例子把原式化为整式与真分式的和形式，再根据分式的值为整数即可得出x的值．

    （1）

    .

    （2）

    .

    ∵分式的值为整数，且x为整数，

    ∴，∴=2或0．

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    【题目】计算：

    ①

    ②

    ③12－7×（－4）＋8÷（－2）

    ④

    ⑤33

    ⑥－14＋(0.5－2)

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    【题目】已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．

    （1）分别求出这两个函数的解析式；

    （2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；

    （3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为﹣4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；

    （4）试判断点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，学校的操场上有一旗杆AB，甲在操场上的C处竖立3 m高的竹竿CD；乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端B重合，量得CE＝3 m，乙的眼睛到地面的距离FE＝1.5 m；丙在C1处竖立3 m高的竹竿C1D1，乙从E处后退6 m到E1处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端D1与旗杆顶端B也重合，量得C1E1＝4 m．求旗杆AB的高．

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    【题目】如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P，Q两点，与y=的图象相交于A（－2，m），B（1，n）两点，连接OA，OB，给出下列论：①k1k2<0；②m+n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b>的解集为x<－2或0<x<1．其中正确的结论是________．

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    【题目】已知反比例函数图像与一次函数图像交于点A（1，4）和点B（m，--2）．

    （1）求这两个函数的关系式；

    （2）观察图像，写出使得成立的自变量x的取值范围；

    （3）连结OA，OB，求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A，B重合)，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：①△APE≌△AME；②PM＋PN＝BD；③PE2＋PF2＝PO2.其中正确的有(　　)

    A.0个B.1个C.2个D.3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上．连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

    拓展与延伸：

    (1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为__________________；

    (2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立．[提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]

    ① 　②

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    【题目】“小口罩，大温暖”为有效防控疫情，缓解基层防疫物资短缺问题，2020年2月10日，福山区首批4万只口罩免费派发．烟台市政府紧急调拨的这批民用口罩包括A，B两种不同款型，其中A型口罩单价80元/盒，B型口罩单价100元/盒．

    （1）先进行试点发放，某社区环卫工人共收到A、B两种款型的口罩100盒，总价值共计9200元．求免费发放给该社区环卫工人的A型口罩和B型口罩各多少盒？

    （2）我区某街道办事处决定将此项公益活动在其整个街道社区全面铺开．此公益活动得到部分厂家支持，某口罩制造厂对此批口罩进行打折销售，具体如下：A型口罩按原价的八折销售，B型口罩超出5盒的的部分按原价的六折销售．分别写出购买两种口罩费用y关于购买数量x(x＞5)的函数关系式；并求购买多少盒口罩时，两种型号口罩花费同样多？

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