Question

22、某企业2006年初投资100万生产适销对路产品，2006年底将获得的利润与年初投资的和作为2007年初的投资，到2007年底两年共获利润56万元，已知2007年的年获利率多10个百分点（即2007年的年利率是2006年获利率与10%的和）．设2006年的年获利率为x，
（1）用含x的代数式分别表示2006年的利润和2007年的利润；
解：
2006年的利润为

20

万元；
2007年的利润为

36

万元；
（2）求2006年和2007年的年获利率各是多少？

Answer 1

分析：（1）根据2006年的利润+2007年的利润=两年共获利润56万元，列出方程，进而可求出2006年的利润，2007年的利润．
（2）根据利润率的公式可得．

解答：解：（1）依题意有100x+（100+100x）（10%+x）=56，
100x+10+100x+10x+100x²=56，
100x²+210x-46=0，
解得x₁=20%，x₂=-230%（不合题意，舍去）．
2006年的利润为100x=20；
2007年的利润为（100+100x）（10%+x）=120×30%=36．
（2）由（1）可得2006年的年获利率是20%，2007年的年获利率是20%+10%=30%．

点评：解答本题关键是要了解年获利润率×年初投资=利润．注意2006年的年初投资和利润率与2007年的年初投资与利润率不同．