Question

18．5张不同卡片分别写有数字2，3，4，5，6，从中任意取出3张，则这三张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 利用完全列举法展示所有10种等可能的结果数，再根据三角形三边的关系找出可作为三角形三边的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：5张不同卡片分别写有数字2，3，4，5，6，从中任意取出3张，所有可能的结果数为2、3、4；2、3、5；2、3、6；2、4、5；2、4、6；2、5、6；3、4、5；3、4、6；3、5、6；4、5、6；
其中可以作为三角形的三边长的结果数为6，
所以这三张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．
故选B．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了三角形三边的关系．