Question

【题目】我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部租出，若每间的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，为统一管理，城建公司租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用0.5万元．

（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？

（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为275万元？（收益=租金﹣各种费用）

Answer 1

【答案】（1）24;（2）10.5万元或15万元.

【解析】分析：（1）根据“租出商铺数=商铺总数-未租出的商铺数”即可列式计算得出结论；（2）设每间商铺的年租金增加x万元，直接根据收益=租金-各种费用=275万元作为等量关系列方程求解即可．

本题解析：

（1）(1)30 (间)，

∴当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出24间。

（2）设每间商铺的年租金增加x万元，则每间商铺的年租金为（10+x）万元，

依题意有：（30﹣×1）×（10+x）﹣（30﹣×1）×1﹣×1×0.5=275，

即2x2﹣11x+5=0，

解得：x=5或0.5，

∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元