Question

【题目】在四边形中，，添加下列条件不能推得四边形为菱形的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据菱形的定义及其判定、矩形的判定对各选项逐一判断即可得．

A选项：若AB=CD，∵AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

当AB=AD可判定四边形ABCD是菱形；

B选项：当AD∥BC时，又AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

当AB=AD可判定四边形ABCD是菱形；

C选项：当BC=CD时，△ABD≌△BCD（SSS），

∴∠A=∠C，

∵AB∥CD，

∴∠C+∠ABC=180°，

∴∠A+∠ABC=180°，

∴AD∥BC，

又AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

当AB=AD可判定四边形ABCD是菱形；

D选项只能说明四边形的三条边相等，所以不能判定是菱形．

故选：D．