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    如图，在中，以AC为直径作⊙O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交BC边于点E.

    （1）试判断ED与⊙O位置关系，并给出证明；

    （2）如果⊙O的半径为，求AB的长.

     

     

     

    【答案】

    解：（1）连结OD，

    ∵OD=0C,∠DOE=COE,OE=OE  ∴，

    得　即ED与相切。

    （2）DE=2,由，得CE=2,由OE∥AB，O为AC的中点，

    得BC=4    

          R=3/2,AC=3      

     

    【解析】（1）连接OD，则，所以根据切线的判定定理即可得到DE与⊙O相切；

    （2）在直角三角形ACB中，求得BC的长，即可用勾股定理得出斜边AB的长。

     

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