分析 首先把m+4$\sqrt{mn}-2\sqrt{m}-4\sqrt{n}$+4n=3在实数范围内利用因式分解求得$\sqrt{m}$+2$\sqrt{n}$,再进一步代入求得答案即可.
解答 解:∵m+4$\sqrt{mn}-2\sqrt{m}-4\sqrt{n}$+4n=3,
∴m+4$\sqrt{mn}$+4n-2($\sqrt{m}$+2$\sqrt{n}$)-3=0,
∴($\sqrt{m}$+2$\sqrt{n}$)2-2($\sqrt{m}$+2$\sqrt{n}$)-3=0,
∴($\sqrt{m}$+2$\sqrt{n}$-3)($\sqrt{m}$+2$\sqrt{n}$+1)=0,
∴$\sqrt{m}$+2$\sqrt{n}$=3,$\sqrt{m}$+2$\sqrt{n}$)=-1(不合题意,舍去)
∴$\frac{{\sqrt{m}+2\sqrt{n}-8}}{{\sqrt{m}+2\sqrt{n}+2006}}$=$\frac{3-8}{3+2006}$=-$\frac{5}{2009}$.
故答案为:-$\frac{5}{2009}$.
点评 此题考查二次根式的化简求值,利用因式分解求得$\sqrt{m}$+2$\sqrt{n}$的值是解决问题的关键,渗透整体代入的思想.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4个 | B. | 5个 | C. | 6个 | D. | 7个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0°≤∠C≤45° | B. | 0°<∠C≤45° | C. | 45°<∠C<90° | D. | 45°≤∠C<90° |
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