Question

11．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO的周长为23cm，AD比CD长2cm，AC与BD的和为34cm，求?ABCD的周长．

Answer 1

分析 设CD=AB=xcm，则AD=（2+x）cm，再由AC与BD的和为34cm求出OA+OB的长，根据△ABO的周长为23cm求出x的值，进而可得出结论．

解答 解：∵四边修改ABCD是平行四边形，
∴设CD=AB=xcm，则AD=（2+x）cm．
∵AC与BD的和为34cm，
∴OA+OB=17cm．
∵△ABO的周长为23cm，
∴AB=23-17=6（cm），
∴AD=6+2=8cm，
∴?ABCD的周长=2（AB+AD）=2（6+8）=28（cm）．
答：?ABCD的周长是28cm．

点评 本题考查的是平行四边形的性质，熟知平行四边形的对边相等，对角线互相平分是解答此题的关键．