科目:初中数学 来源: 题型:
【探究发现】如图1,是等边三角形,,EF交等边三角形外角平分线CF所在的直线于点F.当点E是BC的中点时,有AE=EF成立;
【数学思考】某数学兴趣小组在探究AE、EF的关系时,运用“从特殊到一般”的数学思想,通过验证得出如下结论:当点E是直线BC上(B,C除外)任意一点时(其它条件不变),结论AE=EF仍然成立.
假如你是该兴趣小组中的一员,请你从“点E是线段BC上的任意一点”;“点E是线段BC延长线上的任意一点”;“ 点E是线段BC反向延长线上的任意一点”三种情况中,任选一种情况,在备用图1中画出图形,并进行证明.
【拓展应用】当点E在线段BC的延长线上时,若CE = BC,在备用图2中画出图形,并运用上述结论求出的值.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.
(1)求证:AC是⊙O的切线.
(2)过点E作EH⊥AB于点H,求证:CD=HF.
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如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径圆弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=AB中,一定正确的是( )
A.①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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如图,已知在Rt△OAC中,O为坐标原点,直角顶点C在x轴的正半轴上,反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象经过OA的中点B,交AC于点D,连接OD.若△OCD∽△ACO,则直线OA的解析式为 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图、△ABC和△DEF中,AB=DE、角∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )
A、AC∥DF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F
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