Question

已知菱形面积为20，两条对角线的差是3，求两对角线的长．

Answer 1

分析：因为菱形面积为20，两条对角线的差是3，所以可设两对角线的长分别为x，x+3，因为菱形的面积=

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2

×两条对角线的积，由此可列出方程，解之即可．

解答：解：设菱形一条对角线为x，则另一条对角线为x+3．
依菱形面积公式得

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x（x+3）=20，
所以x²+3x-40=0，
解得x₁=5，x₂=-8（舍），
x+3=5+3=8．
所以菱形对角线长为5和8．

点评：此题主要运用菱形面积计算公式S=

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L₁L₂（L₁，L₂是对角线长）列方程即可解决问题．