Question

身高1.7m的人站在两棵树之间，距较高的树5m，距较矮的树3m，若此人观察两棵树所成的视线的夹角为90°，且较矮的树的高为4m，求较高的树的高．

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：根据题意作出图形，利用相似三角形的知识求解；

解答：解：根据题意得：AB=4，EC=BD=3，CH=DF=5，CD=1.7，∠ACE=90°，
∴AG=2.3，
∴∠ACG+∠ECH=90°，
∵∠A+∠ACG=90°
∴∠A=∠ECH，
∴△AGC∽△CHE
∴

AG

CH

=

GC

HE

即：

2.3

5

=

3

HE

∴HE≈6.5m，
∴EF=EH+HF=6.5+1.7=8.2米．

点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是根据题意作出图形，将实际问题抽象为数学问题解决．