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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是 ．

    【答案】24.

    【解析】

    试题分析： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD，∴∠DAB+∠CBA=180°，又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB=∠DAB，∠PBA=∠ABC，∴∠PAB+∠PBA=（∠DAB+∠CBA）=90°，∴∠APB=180°﹣（∠PAB+∠PBA）=90°；∵AB∥CD，∴∠PAB=∠DPA，∴∠DAP=∠DPA，∴AD=DP=5，同理：PC=CB=5，

    即AB=DC=DP+PC=10，在Rt△APB中，AB=10，AP=8，∴BP==6，∴△APB的周长=6+8+10=24.

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    ④测得DE的长就是河宽.

    请你运用所学知识说明他们做法是正确的.

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    【题目】在正方形ABCD中，

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    （2）如图2，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G．若DC=5,CM=2，求EF的长．

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    【题目】某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

    （1）求本次调查的学生人数；

    （2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；

    （3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．

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    （1）当k=-2时，函数y存在最值吗？若存在，请求出这个最值；

    （2）在x＞0时，要使函数y的的值随x的增大而减小，求k应满足的条件；

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