Question

11．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+4＜5（x+2）\\ \frac{2x}{3}+1≥x\end{array}$并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 分别解两个不等式得到x＞-2和x≤3，再利用数轴表示解集，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＜5（x+2）①}\\{\frac{2x}{3}+1≥x②}\end{array}\right.$
解不等式①得x＞-2，
解不等式②得x≤3，
数轴表示解集为：

所以不等式组的解集是-2＜x≤3．

点评 本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．