先化简.再求值:[(a-2)2-(a+2)2](a+3).其中|a+2|=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．先化简，再求值：[（a-2）²-（a+2）²]（a+3），其中|a+2|=0．

分析原式中括号中利用平方差公式化简，计算得到最简结果，利用绝对值的代数意义求出a的值，代入计算即可求出值．

解答解：原式=（a-2+a+2）（a-2-a-2）（a+3）=-8a（a+3）=-8a²-24a，
由|a+2|=0，得到a=-2，
则原式=-32+48=16．

点评此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．

练习册系列答案

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20．若⊙O的半径为2cm，则其圆内接正六边形的边长为2cm．

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1．下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．

科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出判断：
（1）木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中所示的样子钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学道理是四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性；
（2）在科技创新大赛期间，八年级A班的小强有一个设想，他计划设计一个内角和是2010°的多边形图案，他认为这非常有意义，他的愿望能实现吗？用数学知识说明你的结论．

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5．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A、B两都不在原点时，
①如图（2），点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图（3），点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图（4），点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a++（-b）=|a-b|；
综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a-b|．

【尝试应用】
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是多少？数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是多少？数轴上表示1和-3的两点之间的距离是多少？
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是多少，如果|AB|=2，那么x为多少？
【拓展提升】
③当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2；
④当x=-2或3时，|x+1|+|x-2|=5．

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15．