Question

18、将有一个锐角为30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值．

Answer 1

分析：首先由放大前后两三角形的三组对应边的比相等，根据相似三角形的判定，可知这两个三角形相似，然后根据相似三角形的性质，即可得出结果．

解答：解：假设有一个直角△ABC，其中∠C=90°，∠A=30°，
斜边AB=c，直角边BC=a，AC=b．
现在将直角△ABC放大为△A′B′C′，使A′B′=3c，B′C′=3a，A′C′=3b．
∵AB：A′B′=BC：B′C′=AC：A′C′=1：3，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴∠C=∠C′=90°
∴放大前后对应斜边的比值AB：A′B′=1：3，
对应直角边的比值BC：B′C′=1：3，AC：A′C′=1：3．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质．