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    如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC。
    求证：（1）△ABC∽△POM；
    （2）2OA2=OP·BC。
    解：（1）证明：∵直线PM切⊙O于点M，
    ∴∠PMO=90°，
    ∵弦AB是直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴∠ACB=∠PMO，
    ∵AC∥PM，
    ∴∠CAB=∠P，
    ∴△ABC∽△POM；
    （2）∵△ABC∽△POM，
     ∴，
    又AB=2OA，OA=OM，
    ∴，
    ∴2OA2=OP·BC。
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