Question

已知二次函数y=2x²-4x+5，
（1）将二次函数的解析式化为y=a（x-h）²+k的形式；
（2）将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得二次函数图象的顶点为A，请你直接写出点A的坐标；
（3）若反比例函数y=

m

x

的图象过点A，求反比例函数的解析式．

Answer 1

分析：（1）通过配方，把一般式转化为顶点式；
（2）按照题意写出顶点式后，得出点A的坐标；
（3）函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y=

k

x

（k≠0）即可求得k的值．

解答：解：（1）y=2x²-4x+5=2（x²-2x+

5

2

）=2（x-1）²+3；
（2）由题意得：移动后的函数变为y=2（x-3）²+2，
∴A（3，2）．
（3）∵反比例函数y=

m

x

的图象经过点A（3，2），
∴m=6．
∴反比例函数的解析式是y=

6

x

．

点评：（1）本题考查了二次函数的解析式的三种形式；（2）考查了用待定系数法确定反比例函数的解析式．