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如图,PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的切线,分别相交于C、D,已知△PCD的周长等于10cm,则PA=
 
 cm.
考点:切线长定理
专题:
分析:由于DA、DC、BC都是⊙O的切线,可根据切线长定理,将△PCD的周长转换为PA、PB的长,然后再进行求解.
解答:解:如图,设DC与⊙O的切点为E;
∵PA、PB分别是⊙O的切线,且切点为A、B;
∴PA=PB;
同理,可得:DE=DA,CE=CB;
则△PCD的周长=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=10(cm);
∴PA=PB=5cm,
故答案为:5.
点评:此题主要考查了切线长定理的应用,能够将△PCD的周长转换为切线PA、PB的长是解答此题的关键.
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