Question

某学习用品批发商场大练习本的价格如下表：

购买练习本数	不超过 20本	超过20本但 不超过40本	40本 以上
每本价格	3元	2.5元	2元

李强同学两次共购买大练习本50本（第二次多于第一次），共付出132元，请问李强第一次、第二次分别购买大练习本多少本？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：由两次共购买大练习本50本（第二次多于第一次），所以分两种情况：当第一次购买大练习本不超过20本，第二次购买大练习本超过20本但不超过40本时，当第一次购买大练习本不超过20本，第二次购买大练习本超过40本时，设第一次购买大练习本为x本，则第二次购买大练习本为（50-x）本，建立方程求出其解即可．

解答：解：由两次共购买大练习本50本（第二次多于第一次），所以分两种情况：
①当第一次购买大练习本不超过20本，第二次购买大练习本超过20本但不超过40本时，
设第一次购买大练习本为x本，则第二次购买大练习本为（50-x）本．
根据题意得：3x+2.5（50-x）=132，
解得：x=14．
∴50-x=50-14=36
∴14＜20，20＜36＜40．
∴第一次购买大练习本为14本，则第二次购买大练习本为36本．
②当第一次购买大练习本不超过20本，第二次购买大练习本超过40本时，
设第一次购买大练习本为x本，则第二次购买大练习本为（50-x）本．
根据题意得：3x+2（50-x）=132，…（5分）；
解得：x=22．…（6分）；
∴50-x=50-22=28，
∴22＞20．
∴不符合实际问题的意义．
综上所述：李强第一次购买大练习本14本，第二次购买大练习本36本．

点评：本题考查了总价=单价×数量的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，解答时分类讨论是关键．