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    如图，⊙O1与⊙O2内切于点P，又⊙O1切⊙O2的直径BE于点C，连接PC并延长交⊙O2于点A，设⊙O1，⊙O2的半径分别为r、R，且R≥2r．求证：PC•AC是定值．
    证明：如图连接CQ，AO2，
    ∵∠PCE与∠ACO2是对顶角，
    ∴∠PCE=∠ACO2，
    ∵⊙O1切⊙O2的直径BE于点C，
    ∴在⊙O1中∠PCE=∠PQC，
    ∴∠PQC=∠ACO2．
    又∵AO2=PO2，
    ∴∠A=∠P，
    ∴△PQC∽△ACO2，
    ∴PC：AO2=PQ：AC，
    ∴PC•AC=AO2•PQ=2Rr，
    为定值．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    工厂有一批长24cm，宽16cm的矩形铁片，在每一块上截下一个最大的圆铁片⊙O1之后，再在剩余铁片上截下一个充分大的圆铁片⊙O2，如图．
    （1）求⊙O1与⊙O2的半径R、r的长；
    （2）能否在第二次剩余铁片上再截出一个与⊙O2同样大小的圆铁片，为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙A与⊙B外切于点P，它们的半径分别为6和2，直线CD与它们都相切，切点分别为C，D，则图中阴影部分的面积是（　　）
    A．16
    		3
    		B．16
    		3
    -6π    		C．16
    		3
    -
    4
    3
    π    		D．16
    		3
    -
    22
    3
    π

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙A、⊙B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是______米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在一个V字形支架上摆放了两种口径不同的试管，如图，是它的轴截面，已知⊙O1的半径是1，⊙O2的半径是3，则图中阴影部分的面积是（　　）
    A．8
    		3
    -4π    		B．4
    		3
    -2π    		C．4
    		3
    -
    11
    6
    π    		D．8
    		3
    -
    11
    3
    π

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ⊙O1、⊙O2的半径分别为7和4，圆心距为d，若⊙O1与⊙O2相交，则d的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于点C、D．
    （1）如图，求证：AC是⊙O1的直径；
    （2）若AC=AD，
    ①如图，连接BO2、O1O2，求证：四边形O1CBO2是平行四边形；
    ②若点O1在⊙O2外，延长O2O1交⊙O1于点M，在劣弧
    MB
    上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧
    BDA
    于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE______AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）

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