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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,P是斜边上一定点,过点P作直线与一直角边交于点Q,使图中出现两个相似三角形,这样的点Q有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点:相似三角形的判定
专题:
分析:根据已知及相似三角形的判定方法(或平行线截线段成比例)进行分析,从而得到最后答案.
解答:解:过点P可作PQ∥BC或PQ″∥AC,可得相似三角形△APQ∽△ABC、△PBQ″∽△ABC;
过点P还可作PQ′⊥AB,可得:∠Q′PB=∠C=90°,∠B=∠B,
∴△BPQ′∽BCA;
∴满足这样条件这样的点Q共有3种.
故选:C.
点评:此题考查了相似三角形的判定:
①有两个对应角相等的三角形相似;
②有两个对应边的比相等,且其夹角相等,则两个三角形相似;
③三组对应边的比相等,则两个三角形相似.
练习册系列答案
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如图:四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形,点B在EF边上.
(1)请你找出图中一对相似三角形(相似比不等于1),并加以证明;
(2)若四边形ABCD的面积为20,求四边形AEFC的面积.

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如图,边长为2
3
的正三角形ABC内接于⊙O,则AB所对弧ACB的长为
 

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下列各式中,运算正确的是(  )
A、6a-5a=1
B、a2+a2=a4
C、3a2+2a3=5a5
D、3a2b-2ba2=a2b

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无论a取什么实数,点P(a-1,2a-3)都在直线l上.Q(m,n)是直线l上的点,则(2m-n+3)2 的值等于
(  )
A、4B、16C、32D、64

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科目:初中数学 来源: 题型:

323.7
≈2.872
32.37
≈1.333
,则
30.0237
(  )
A、0.2872
B、0.1333
C、0.01333
D、0.002872

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科目:初中数学 来源: 题型:

32
的值是(  )
A、3B、-3C、±3D、6

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-2=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:2
1
2
-
8
=
 

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