【题目】如图,PC=PD,QC=QD,PQ,CD相交于点E.求证:PQ⊥CD.
(数学思考)
已知三个点A,B和C,只允许用圆规作点D,使得C,D两点关于AB所在的直线对称.
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【题目】如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,
(1)求证:AD平分∠BAC;(2)已知AC=20, BE=4,求AB的长.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=CB,∠BAC=∠BCA=45°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BF.∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
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【题目】如图,AB=6cm,AC=BD=4cm.∠CAB=∠DBA=60 ,点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点A 向点 B 运动,同时,点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动。它们运动的时间为 t(s),则点 Q的运动速度为________cm/s,使得 A. C. P 三点构成的三角形与 B. P、Q 三点构成的三角形全等。
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【题目】如图,D是∠MAN内部一点,点B是射线AM上一点,DE⊥AM于E,DF⊥AN于F,且DE=DF,连接AD.
(1)求证:AD平分∠MAN;
(2) 在射线AN上取一点C,使得DC=DB,若AB=6,BE=2,则AC长为____.
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【题目】某星期天早晨,小华从家出发步行前往体育馆锻炼,途中在报亭看了一会儿报,如图所示是小华从家到体育馆这一过程中所走的路程米与时间分之间的关系.
体育馆离小华家_______米,从出发到体育馆,小华共用了______分钟;
小华在报亭看报用了多少分钟?
小华看完报后到体育馆的平均速度是多少?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若AC=24,AB=30,且=216,则△ABD的面积是( )
A.105B.120
C.135D.115
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【题目】如图,点A是线段DE上一点,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE.
(1)求证:DE=BD+CE.
(2)如果是如图2这个图形,BD、CE、DE有什么数量关系?并证明.
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