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    【题目】设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适的话应该怎样改进？

    （1）你上学时使用的交通工具是

    ．汽车．摩托车．步行．其他

    （2）你对老师的教学满意吗？

    ．比较满意．满意．非常满意．

    【答案】（1）不合适；理由见解析；（2）不合适；理由见解析；

    【解析】

    （1）设计调查问卷时，提供选择的答案要全面，调查目的要明确，由此即可解答；（2）设计调查问卷时，提供选择的答案要全面，调查目的要明确，由此即可解答.

    解：不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“自行车”，因为自行车是初中生上学使用的主要交通工具．

    不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”，因为所有选项中都是满意，不便于学生表达真实想法．另外问题改为“你对科老师教学是否满意？”可使调查目的更明确．

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    白甲壳虫爬行的路线是：那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（　　）

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    A. 0 B. 1 C. √2 D. √3

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    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图．根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）

    A. 张亮的百分比比李娜的百分比大 B. 张娜的百分比比张亮的百分比大

    C. 张亮的百分比与李娜的百分比一样大 D. 无法确定

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    （1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D．点C坐标是（﹣1，0），点A的坐标是（﹣3，1），求点B的坐标．

    （2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

    （3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系（直接写出结论，不需要证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于点F，CP交BD于点G，连接PO，若PO∥BC，则四边形OFPG的面积是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点．

    （1）求BC的长；
    （2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线．

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    【题目】平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点A ，与y 轴交于点B，直线 与x轴交于点C，与直线交于点P．

    （1）当k=1 时，求点C的坐标；

    （2）如图 1，点D为PA的中点，过点D作DE⊥x轴于E，交直线于点F，若DF=2DE，求k的值；

    （3）如图2，点P在第二象限内，PM⊥x轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ 的延长线交直线于点R，若PR=PC，求点P的坐标．

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    【题目】石头剪子布，又称“猜丁壳”，是一种起源于中国流传多年的猜拳游戏．游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”．两人游戏时，若出现相同手势，则不分胜负游戏继续，直到分出胜负，游戏结束．三人游戏时，若三种手势都相同或都不相同，则不分胜负游戏继续；若出现两人手势相同，则视为一种手势与第三人所出手势进行对决，此时，参照两人游戏规则．例如甲、乙二人同时出石头，丙出剪刀，则甲、乙获胜．假定甲、乙、丙三人每次都是随机地做这三种手势，那么：
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    （2）请直接写出一次游戏中甲、乙、丙三人出第一次手势时，不分胜负的概率．

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