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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|,则(  )
A.M>0B.M<0
C.M=0D.M的符号不能确定

因为开口向下,故a<0;
当x=-2时,y>0,则4a-2b+c>0;
当x=1时,y<0,则a+b+c<0;
因为对称轴为x=-
b
2a
<0,又a<0,则b<0,故2a+b<0;
又因为对称轴x=-
b
2a
>-1,则b>2a
∴2a-b<0;
∴M=4a-2b+c-a-b-c+2a+b+b-2a=3a-b,
因为2a-b<0,a<0,
∴3a-b<0,即M<0,
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=kx2-k和y=
k
x
(k≠0)
在同一直角坐标系中图象可能是图中的(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点Q(a,
c
b
)
在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各点,在抛物线y=3(x-1)2-1的图象上的是(  )
A.(1,1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(-1,-1)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴.
第(1)问:给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0
其中正确的结论的序号是______.
第(2)问:给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.
其中正确的结论的序号是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①ac>0;
②a-b+c>0;
③当x<0时,y<0;
④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于-1的实数根;⑤当x=2时,y=c;
⑥当x<1时,y随x的增大而增大.其中错误结论序号有______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

根据y=ax2+bx+c的图象,思考下面五个结论①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.正确的结论有______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点A(a,b)在第______象限.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的半径为2,C1是函数y=
1
2
x2的图象,C2是函数y=-
1
2
x2的图象,则阴影部分的面积是______.

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