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    △ABC的三边在直线DE的同侧，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，A在DE上，若AB＝AC，AD＝CE．求证：AB⊥AC．

    答案：
    解析：

    　　∵AB＝AC，AD＝CE

    　　∴Rt△ADB≌Rt△CEA

    　　∴∠ACE＝∠DAB

    　　∴∠EAC＋∠BAD＝

    　　∴∠BAC＝

    　　∴AB⊥AC．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知半圆O的直径DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．
    （1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？
    （2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域精英家教网与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的三边，交点分别是G，F，E点．GE，CD的交点为M，且ME=4
    		6
    ，MD：CO=2：5．
    （1）求证：∠GEF=∠A；
    （2）求⊙O的直径CD的长；
    （3）若cos∠B=0.6，以C为坐标原点，CA，CB所在的直线分别为X轴和Y轴，建立平面直角坐标系，求直线AB的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图．在△ABC的内部选取一点P，过P点作3条分别与△ABC的三边平行的直线，这样所得的3个三角形t1、t2、t3的面积分别为4、9和49，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南通二模）如图，二次函数y=-
    1
    2
    x2+mx+n的图象与y轴交于点N，其顶点M在直线y=-
    3
    2
    x上运动，O为坐标原点．

    （1）当m=-2时，求点N的坐标；
    （2）当△MON为直角三角形时，求m、n的值；
    （3）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，2），B（-4，-3），C（-2，2），当抛物线y=-
    1
    2
    x2+mx+n在对称轴左侧的部分与△ABC的三边有公共点时，求m的取值范围．

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