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    如图所示，是老师在讲解“实数”是所画的图，即“以数轴的单位长度1为边长作一个正方形，然后以O为圆心、以正方形的对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，作这样的图是用来说明


    1. A.
      无理数是存在的
    2. B.
      实数是存在的
    3. C.
      有理数可以在数轴上表示出来
    4. D.
      无理数可以在数轴上表示出来
    D
    分析：根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解．
    解答：∵数轴上的点和实数-一对应关系，
    由已知可得：OA=，
    ∴作这样的图是用来说明我无理数可以在数轴上表示出来．
    点评：本题主要考查了实数与数轴之间的定义关系，此题综合性较强，要结合图形．也要求学生了解数形结合的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是16cm，6cm，3cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？
    实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：

    ①请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中（包装接头用料忽略不计）？：
       长（cm）   宽（cm）   高（cm）    表面积（cm2）
      图1
      图2
      图3
    探究与思考：如果现在有4块这样的超能皂，如何摆放使它的外包装用料最省呢？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是16cm，6cm，3cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？
    （1）小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：

    请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中（包装接头用料忽略不计）？：
    长（cm） 宽（cm） 高（cm） 外包装用料（cm2）
    图1
    图2
    图3
    （2）如果现在有4块这样的超能皂，请你模仿（1）的操作方式探究：
    ①选择3种不同摆放位置，计算它的外包装用料各是多少？
    ②你能算出当它的外包装用料最省时所需的材料吗？请写出计算过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是16cm，6cm，3cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？
    实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：

    请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中（包装接头用料忽略不计）？：

    探究与思考：如果现在有4块这样的超能皂，如何摆放使它的外包装用料最省呢？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了四种教学方法：①教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．②教师让学生自己做．③教师引导学生画图，发现规律．④教师讲，学生听．刘老师将四种方法作为调查内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后他从420份问卷中随机抽取了一部分同学的问卷答案，统计结果如图所示：
    （1）求抽取问卷答案的学生人数；
    （2）求抽取的问卷中喜欢第②种方法的人数，并补上条形图的空缺部分；
    （3）全年级同学最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种方法的大约有多少人？并计算扇形统计图中这种方法的人数所占扇形圆心角的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    通过实验研究，专家们发现，初中学生听课的注意力指标是随着老师讲课时间变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散．学生注意力的指标，y 随时间x(分)变化的图象如图所示(y越大注意力越集中)．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．

        (1)当O≤x≤10时，求注意力的指标y随时间x变化的函数关系式，

        (2)现有一节课需要老师讲24分钟，何老师是否能经过适当的安排，使学生在听课时能够保证注意力的指标数一直不低于36?

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