Question

14．（1）$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-2sin45°-|1-$\sqrt{2}$|
（2）解分式方程：$\frac{1-x}{x-3}$=$\frac{1}{3-x}$-2．

Answer 1

分析 （1）首先分别计算二次根式、负整数指数幂、特殊角的三角函数和绝对值，再合并同类二次根式，进行加减计算即可；
（2）首先乘以x-3去分母，然后再解方程可得x的值，最后要进行检验．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+2-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-（$\sqrt{2}-1$），
=2$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{2}$$-\sqrt{2}$+1，
=3；

（2）去分母得：1-x=-1-2（x-3），
1-x=-1-2x+6，
-x+2x=-1+6-1，
x=4，
检验：把x=4代入x-3得：x-3=4-3=1≠0，
∴x=4是原分式方程的解．

点评 此题主要考查了实数运算和解分式方程，关键是掌握负整数指数幂、绝对值的性质以及特殊角的三角函数．