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2.化简下列各式
(1)4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
(2)$\sqrt{27}$-4$\sqrt{\frac{1}{12}}$+$\sqrt{3}$
(3)$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{18}$
(4)($\sqrt{5}$-2)2-($\sqrt{3}$-2)($\sqrt{3}$+2)

分析 (1)先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;
(2)先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;
(3)根据二次根式的乘除法则运算;
(4)根据完全平方公式和平方差公式计算.

解答 解:(1)原式=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$;
(2)原式=3$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{3}$
=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$;
(3)原式=$\sqrt{\frac{12}{3}}$+$\sqrt{\frac{27}{3}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}×18}$
=5-$\sqrt{6}$;
(4)原式=5-4$\sqrt{5}$+4-(3-4)
=9-4$\sqrt{5}$+1
=10-4$\sqrt{5}$.

点评 本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.

练习册系列答案
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