Question

5．将下列各式分解因式：
（1）（a-b）²-4c（a-b）+4c²；
（2）（x-2y）²-（2x+y）²；
（3）（a-3b）²-4c²；
（4）-2x³+12x²y²-18xy⁴．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式，可得答案；
（2）根据平方差公式，可得答案；
（3）根据平方差公式，可得答案；
（4）根据提取公因式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=[（a-b）-2c]²=（a-b-2c）²；
（2）原式=[（x-2y）+（2x+y）][（x-2y）-（2x+y）]=（3x-y）（-x-3y）；
（3）原式=[（a-3b）+2c][（a-3b）-2c]=（a-3b+2c）（a-3b-2c）；
（4）原式=-2x（x²-6xy²+9y⁴）=-2x（x-3y）²．

点评 本题考查了因式分解，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．