如图.在梯形ABCD中.∠DCB=90°.AB∥CD.AB=25.BC=24.将该梯形折叠.点A恰好与点D重合.BE为折痕.那么AD的长度为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2006•遂宁）如图，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为．

【答案】分析：作DF⊥AB，垂足为F，则四边形DCBF是矩形，CD=BF，DF=BC=24，由折叠的性质知，BD=AB=25，利用勾股定理即可求出．
解答：

解：过点D作DF⊥AB，垂足为F，
根据题意，BF=CD=

=7，
AF=AB-BF=25-7=18，
在Rt△ADF中，由勾股定理得，AD=

=30．
点评：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②矩形的性质和勾股定理求解

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①△ACB至少旋转多少度才能得到△A′B′C′？说明理由；
②求△ACB与△A′B′C′的重叠部分（即四边形CDEF）的面积（若取近似值，则精确到0.1）？