Question

【题目】按要求解答下列各题：

(1)化简：；

(2)解分式方程：；

(3)已知关于x的方程有一个正数解，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】(1)-1；(2)x=-0.25；(3)m＜6且m≠3．．

【解析】

（1）分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．

（2）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．

（3）分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有正数解，确定出m的范围即可．

(1)原式=

＝

＝

＝

＝﹣1；

(2)

去分母，可得

(x+1)2+x﹣2＝(x﹣2)(x+1)，

解得x＝﹣，

检验：当x＝﹣时，(x﹣2)(x+1)≠0，

∴x＝﹣是原方程的解；

(3)去分母得：x﹣2x+6＝m，

解得：x＝6﹣m，

由分式方程有一个正数解，得到

6﹣m＞0，且6﹣m≠3，

解得：m＜6且m≠3，

故m的取值范围为：m＜6且m≠3．