分析 首先利用未知数表示出DH,CH,AH,BH的长,再利用BH=BD+DH得出等式求出答案.
解答 解:设DH=x,
∵∠CDH=60°,∠AHB=90°,
∴CH=DH•tan60°=$\sqrt{3}$x,
∴AH=AC+CH=2+$\sqrt{3}$x,
∵∠B=30°,
∴BH=$\sqrt{3}$AH=2$\sqrt{3}$+3x,
∵BH=BD+DH,
∴2$\sqrt{3}$+3x=20+x,
解得:x=10-$\sqrt{3}$,
∴AH=2+$\sqrt{3}$(10-$\sqrt{3}$)=10$\sqrt{3}$-1≈16.3(m),
答:立柱AH的长约为16.3m.
点评 此题主要考查了解直角三角形的应用,正确表示出BH的长是解题关键.
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A. | 3 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 9 |
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A. | $\frac{5}{6}$ | B. | $\frac{7}{8}$ | C. | $\frac{9}{10}$ | D. | $\frac{11}{12}$ |
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