Question

若a与b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=1，则

a+b

2008

-cd+

a

b

-m2的值是

-3

．

Answer 1

分析：根据互为相反数的两数相加得0，得出a+b=0，

a

b

=-1，根据c、d互为倒数，得出cd=1，再根据绝对值得特点得出m=±1，最后把所得的数代入即可．

解答：解：∵a与b互为相反数，
∴a+b=0，

a

b

=-1，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵|m|=1，
∴m=±1，
∴

a+b

2008

-cd+

a

b

-m2=0-1+（-1）-（±1）²=-1-1-1=-3；
故答案为：-3．

点评：此题考查了相反数、倒数、绝对值，解题的关键是掌握互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1即可，是一道基础题．