一个三角形的周长是36cm,以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长是( )
A.8cm
B.12cm
C.15cm
D.18cm
【答案】
分析:由三角形的中位线定理可知,以三角形三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的一半.
解答:解:根据题意,画出图形如图示,
点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,
∴DE=
BC,DF=
AC,EF=
AB,
∵原三角形的周长为36cm,
则新三角形的周长为
=18cm.
故选D.
点评:本题考查三角形的中位线,中位线是三角形中的一条重要线段,由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连,因此,它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用.