Question

一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50°角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50°角，如图所示：
（1）此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？
（2）如果汽车第二次向右拐的角度时40°或70°，此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？
（3）∠AOB和∠A′O′B′满足什么条件，直线OA与O′A′才平行？

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：应用题

分析：（1）由条件可证明OA∥O′A′，可得出结论；
（2）根据同位角相等，两直线平行，即可解决问题．
（3）由题意可知：若OA∥O′A′，则有∠AOB=90°，∠A′O′B′=50°，即可解决问题．

解答：解：（1）汽车和原来的行驶方向相同
理由如下：
∵∠AOO′=∠A′O′B′=50°，
∴OA∥O′A′．
（2）汽车和原来的行驶方向不相同．
理由如下：
∵40°或70°≠50°，
∴OA不平行于O′A′．
（3）当∠AOB+∠A′O′B′=140°时，直线OA与O′A′才平行．

点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，④若a∥b，b∥c，则a∥c．