Question

若关于x的方程组

3x+5y=k-4 2x+3y=k

的解满足x=y，则k=

．

Answer 1

分析：理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，列出三元一次方程组，先用k表示出x的值，再代入原方程，求得k的值．

解答：解：由题意得

3x+5y=k-4① 2x+3y=k② x=y③

，
把③代入②得x=

k

5

，
代入①得k=-

20

3

．
故本题答案为：

20

3

．

点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．