精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
4.无论b取何值,抛物线y=a(x-b)2+b的图象顶点都在(  )
A.x轴上B.y轴上
C.第一、三象限的平分线上D.第二、四象限的平分线上

分析 根据抛物线的顶点式可知其顶点坐标为(b,b),即可得出结论.

解答 解:抛物线y=a(x-b)2+b的顶点坐标为(b,b),
∴抛物线的顶点坐标一定在直线y=x上.
故选C.

点评 本题考查的是二次函数的性质,根据抛物线的顶点式得出其顶点坐标相等是解答此题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.已知正比例函数y1=-$\frac{1}{2}$x与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$的图象经过A(-2,1)点,求:
(1)反比例函数的解析式.
(2)正比例与反比例函数另一个交点B的坐标.
(3)当x在什么范围,y1=y2,当x在什么范围,y1<y2,当x在什么范围,y1>y2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.如图,下列说法正确的是(  )
A.直线OM与直线MN是同一条直线B.射线MO与射线MN是同一条射线
C.线段OM与线段ON是同一条线段D.射线NO与射线MO是同一条射线

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.已知a<0<c,ab>0,|b|>|c|>|a|,化简|b|-|a+b|+|c-a|+|b+c|.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.已知二次函数y1=x2,直线y2=2x+3,如果在-2≤x≤a内存在x的值,使得y1≤y2成立,结合函数图形求出a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图P(m,n)是抛物线y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-1上任意一点,l是过点(0,-2)且与x轴平行的直线,过点P作直线PH⊥l,垂足为H.
【探究】(1)填空:当m=0时,OP=1,PH=1;当m=4时,OP=5,PH=5;
【证明】(2)对任意m,n,猜想OP与PH的大小关系,并证明你的猜想.
【应用】(3)如图2,已知线段AB=8,端点A,B在抛物线y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-1上滑动,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.(1)如图1,点C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形CBN,连接AN,BM.分别取BM,AN的中点E,F,连接CE,CF,EF.观察并猜想△CEF的形状,并说明理由.
(2)若将 (1)中的“以AC,BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形CBN”改为“以AC,BC为腰在AB的同侧作等腰三角形ACM和等腰三角形CBN,且∠ACM=∠BCN≠60°”,其他条件不变,如图2所示,那么 (1)中的结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

5.如图,△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点,如果AB=6cm,BD=4cm,AD=5cm,那么BC等于(  )
A.6cmB.5cmC.4cmD.5cm或4cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.已知:A、B、C在同一直线上,BE⊥AC,AB=BE,AD=CE,求证:
①∠A=∠E; 
②AF⊥CE.

查看答案和解析>>

同步练习册答案