如图所示.铁道口的栏杆的短臂OA长1.25米.长臂OB长16.5米.当短臂端点A下降0.85米时.长臂端点升高多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，铁道口的栏杆的短臂OA长1.25米，长臂OB长16.5米，当短臂端点A下降0.85米时，长臂端点升高多少(杆的高度可忽略不计)?

答案：
解析：

　　解：设短臂端点A下降0.85米时，短臂端点为，此时，长臂端点为，过作⊥AB于C，⊥AB于D，则∠＝∠＝，又∠＝∠，∴△∽△，∴＝．∵＝AO＝1.25，＝BO＝16.5，＝0.85，∴＝，∴＝11.22．即长臂端点升高11.22米．

　　分析：本题应特别注意的是短臂A下降0.85米，也就是若设栏杆移动后的两端点为，，过，分别作⊥OA于C，⊥OB于D．由已知条件知＝0.85．求长，这可由相似三角形的对应边成比例便可求出的长．

　　点拨：用相似三角形的知识可以解决许多实际问题．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•岳阳）我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C₁，把锅盖纵断面的抛物线记为C₂．
（1）求C₁和C₂的解析式；
（2）如图②，过点B作直线BE：y=

x-1交C₁于点E（-2，-

），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，求出P点的坐标；
（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C₁或C₂上是否存在一点Q，使得△EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．