如图.在△ABC中.∠C=90°.四边形EDFC为内接正方形.AC=5.BC=3.则AE:DF=5:3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

16．

如图，在△ABC中，∠C=90°，四边形EDFC为内接正方形，AC=5，BC=3，则AE：DF=5：3．

分析由在△ABC中，∠C=90°，四边形EDFC为内接正方形，易得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．

解答解：∵四边形EDFC为内接正方形，
∴DE=DF，DE∥FC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AE：AC=DE：BC，
∴AE：AC=DF：BC，
∴AE：DF=AC：BC=5：3．
故答案为：5：3．

点评此题考查了相似三角形的判定与性质以及正方形的性质．注意证得△ADE∽△ABC是关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

6．下列逆命题是真命题的是（　　）

	A．	对顶角相等
	B．	同角的余角相等
	C．	全等三角形的对应角相等
	D．	线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

7．$\root{3}{{-{8^2}}}$=-4，$\sqrt{4}$的平方根是±$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．已知：$\frac{2}{1×3}$=1-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3×5}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5×7}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$
（1）按照上面算式的规律，请你写出$\frac{2}{2005×2007}$=$\frac{1}{2005}$-$\frac{1}{2007}$
（2）利用上面的规律计算：$\frac{1}{1×4}+\frac{1}{4×7}+\frac{1}{7×10}+\frac{1}{10×13}$…$+\frac{1}{301×304}$的值$\frac{101}{304}$
（3）直接写出结果：$\frac{1}{1×4}+\frac{1}{4×7}+\frac{1}{7×10}+\frac{1}{10×13}+$…$\frac{1}{{（{3n-2}）（{3n+1}）}}$=$\frac{n}{3n+1}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

11．代数式-0.5、-x²y、2x²-3x+1、-$\frac{2}{a}$、$\frac{x-1}{3}$、$\frac{x}{π}$中，单项式共有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

1．如果一元二次方程x²=c有实数根，那么常数c不可能是（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

8．已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G-C-D-E-F-H，相应的△ABP的面积y（cm²）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若ab=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（　　）
①图1中的BC长是8cm，
②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm²，
③图1中的CD长是6cm，
④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm²．