如图.扇形纸扇完全打开后.外侧两竹条AB.AC的夹角为150°.AB的长为30cm.扇面贴纸部分BD的长为20cm．则贴纸部分的面积为$\frac{1000}{3}$πcm2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．

如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为150°，AB的长为30cm，扇面贴纸部分BD的长为20cm．则贴纸部分的面积为$\frac{1000}{3}$πcm²（结果保留π）．

分析贴纸部分的面积可看作是扇形BAC的面积减去扇形DAE的面积．

解答解：S=S_扇形BAC-S_扇形DAE=$\frac{150π×3{0}^{2}}{360}$-$\frac{150π（30-20）^{2}}{360}$=$\frac{1000}{3}$π（cm²）．
故答案是：$\frac{1000}{3}$π．

点评本题考查了扇形面积的计算．求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．

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20．

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（1）求AC的长和点D的坐标；
（2）说明△AEF与△DCE相似；
（3）点M在第二象限，且在直线BC的下方，点N在平面内，是否存在这样点M，使得以点B、C、M、N为顶点的四边形是矩形，且矩形的长：宽=4：3？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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15．

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