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    【题目】如图，圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成圆形阴影．已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（　　）

    A.0.36πm2B.0.81πm2C.1.44πm2D.3.24πm2

    【答案】B

    【解析】

    如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，依题意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它们的对应边成比例可以求出地面影子的半径，这样可以求出阴影部分的面积．

    解：如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，CB∥AD，


    ∴△OBC∽△OAD
    ∴，而OD=3，CD=1，
    ∴OC=OD-CD=3-1=2，BC= ×1.2=0.6
    ∴，
    ∴AD=0.9 S⊙D=π×0.92=0.81πm2，这样地面上阴影部分的面积为0.81πm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝﹣x+5的图象与函数y＝（k＜0）的图象相交于点A，并与x轴交于点C，S△AOC＝15．点D是线段AC上一点，CD：AC＝2：3．

    （1）求k的值；

    （2）根据图象，直接写出当x＜0时不等式＞﹣x+5的解集；

    （3）求△AOD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点B．

    （1）求该抛物线的函数表达式．

    （2）当球运动到点C时被东东抢到，CD⊥x轴于点D，CD＝2.6m．

    ①求OD的长．

    ②东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点E（4，1.3）．东东起跳后所持球离地面高度h1（m）（传球前）与东东起跳后时间t（s）满足函数关系式h1＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7（0≤t≤1）；小戴在点F（1.5，0）处拦截，他比东东晚0.3s垂直起跳，其拦截高度h2（m）与东东起跳后时间t（s）的函数关系如图2所示（其中两条抛物线的形状相同）．东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，点的对应点分别为

    （1）当点落在上时

    ①如图1，若，求证：

    ②如图2，交于点．若，求证：；

    （2）若，

    ①如图3，当过点C时，则的长=_____．

    ②当时，作，绕点转动，当直线经过时，直线交边于，的值=______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的8×9的网格中，已知△ABC的顶点均为网格线的交点．

    （1）在给定的网格中，画出△ABC关于直线AB对称的△ABC1．

    （2）将△ABC1绕着点O旋转后能与△ABC重合，请在网格中画出点O的位置．

    （3）在给定的网格中，画出以点C为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍后得到的△A2B2C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种草，每平方米投资6元；在△BHE、△FCG上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元．

    （1）当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？

    （2）当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小，最小值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的盒子中装有两个红球和一个蓝球．这些球除颜色外都相同．

    （1）从中随机摸出一个球．记下颜色后放回．再从中随机摸出一个球．

    ①请用列表法或树状图法，求第一次摸到蓝球，第二次摸到红球的概率；

    ②请直接写出两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率　 　．

    （2）从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回．再从中随机摸出一个球，请直接写出两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，正方形ABCD绕点A（0，6）旋转，当点B落在x轴上时，点C刚好落在反比例函数（k≠0，x＞0)的图像上．已知sin∠OAB＝.

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）反比例函数的图像是否经过AD边的中点，并说明理由．

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    【题目】抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，已知点．

    （1）若，求，满足的关系式；

    （2）直线与抛物线交于，两点，抛物线的对称轴为直线，且．

    ①求抛物线的解析式（各项系数用含的式子表示）；

    ②求线段长度的取值范围．

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