【题目】如图,圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后,在地面上形成圆形阴影.已知桌面的直径为1.2m,桌面距离地面1m,若灯泡O距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为( )
A.0.36πm2B.0.81πm2C.1.44πm2D.3.24πm2
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=﹣x+5的图象与函数y=(k<0)的图象相交于点A,并与x轴交于点C,S△AOC=15.点D是线段AC上一点,CD:AC=2:3.
(1)求k的值;
(2)根据图象,直接写出当x<0时不等式>﹣x+5的解集;
(3)求△AOD的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在篮球比赛中,东东投出的球在点A处反弹,反弹后球运动的路线为抛物线的一部分(如图1所示建立直角坐标系),抛物线顶点为点B.
(1)求该抛物线的函数表达式.
(2)当球运动到点C时被东东抢到,CD⊥x轴于点D,CD=2.6m.
①求OD的长.
②东东抢到球后,因遭对方防守无法投篮,他在点D处垂直起跳传球,想将球沿直线快速传给队友华华,目标为华华的接球点E(4,1.3).东东起跳后所持球离地面高度h1(m)(传球前)与东东起跳后时间t(s)满足函数关系式h1=﹣2(t﹣0.5)2+2.7(0≤t≤1);小戴在点F(1.5,0)处拦截,他比东东晚0.3s垂直起跳,其拦截高度h2(m)与东东起跳后时间t(s)的函数关系如图2所示(其中两条抛物线的形状相同).东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E?若能,东东应在起跳后什么时间范围内传球?若不能,请说明理由(直线传球过程中球运动时间忽略不计).
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【题目】将矩形绕点顺时针旋转得到矩形,点的对应点分别为
(1)当点落在上时
①如图1,若,求证:
②如图2,交于点.若,求证:;
(2)若,
①如图3,当过点C时,则的长=_____.
②当时,作,绕点转动,当直线经过时,直线交边于,的值=______.
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【题目】如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的8×9的网格中,已知△ABC的顶点均为网格线的交点.
(1)在给定的网格中,画出△ABC关于直线AB对称的△ABC1.
(2)将△ABC1绕着点O旋转后能与△ABC重合,请在网格中画出点O的位置.
(3)在给定的网格中,画出以点C为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍后得到的△A2B2C.
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【题目】如图所示.某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造.已知△ABC的边BC长120米,高AD长80米.学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分(如图).其中矩形EFGH的一边EF在边BC上.其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上.现计划在△AHG上种草,每平方米投资6元;在△BHE、△FCG上都种花,每平方米投资10元;在矩形EFGH上兴建爱心鱼池,每平方米投资4元.
(1)当FG长为多少米时,种草的面积与种花的面积相等?
(2)当矩形EFGH的边FG为多少米时,△ABC空地改造总投资最小,最小值为多少?
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【题目】一个不透明的盒子中装有两个红球和一个蓝球.这些球除颜色外都相同.
(1)从中随机摸出一个球.记下颜色后放回.再从中随机摸出一个球.
①请用列表法或树状图法,求第一次摸到蓝球,第二次摸到红球的概率;
②请直接写出两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率 .
(2)从中随机摸出一个球,记下颜色后不放回.再从中随机摸出一个球,请直接写出两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率 .
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【题目】如图,在直角坐标系中,正方形ABCD绕点A(0,6)旋转,当点B落在x轴上时,点C刚好落在反比例函数(k≠0,x>0)的图像上.已知sin∠OAB=.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)反比例函数的图像是否经过AD边的中点,并说明理由.
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【题目】抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,已知点.
(1)若,求,满足的关系式;
(2)直线与抛物线交于,两点,抛物线的对称轴为直线,且.
①求抛物线的解析式(各项系数用含的式子表示);
②求线段长度的取值范围.
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