分析 (1)补充:AE=AD,即可用“SSS”证明△ABE≌△ACD;
(2)根据△ABE≌△ACD,可知∠BAE=∠CAD,根据等式性质可知∠DAE=∠BAC;
(3)根据△ABE≌△ACD,可知∠B=∠ACD,根据∠BAC+∠B+∠ACB=∠DCE+∠ACD+∠ACB=180°,可证明∠DCE=∠BAC.
解答 解:(1)补充:AE=AD,
在△ABE和△ACD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AD}\\{AB=AC}\\{BE=CD}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△ACD;
(2)∵△ABE≌△ACD,
∴∠BAE=∠CAD,
∵∠BAE=∠BAC+∠CAE,∠CAD=∠DAE+∠CAE,
∴∠DAE=∠BAC=40°;
(3)∵△ABE≌△ACD,
∴∠B=∠ACD,
∵∠BAC+∠B+∠ACB=∠DCE+∠ACD+∠ACB=180°,
∴∠DCE=∠BAC.
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;全等三角形的对应边相等.
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