【题目】小明同学在用描点法画二次函数y=x2+bx+c图像时,由于粗心他算错了一个y值,列出了下面表格:
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y=x2+bx+c | … | 5 | 3 | 2 | 3 | 6 | … |
(1)请你帮他指出这个错误的y值,并说明理由;
(2)若点M(m,y1),N(m+4,y2)在二次函数y=x2+bx+c图像上,且m>-1,试比较y1与y2的大小.
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【题目】列分式方程解应用题.
为缓解市区至通州沿线的通勤压力,北京市政府利用既有国铁线路富余能力,通过线路及站台改造,开通了“京通号”城际动车组,每班动车组预定运送乘客1200人,为提高运输效率,“京通号”车组对动车车厢进行了改装,使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了,运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节,求改装后每节车厢可以搭载的乘客人数.
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【题目】两个工程队共同参与一项筑路工程,若先由甲、乙队合作天,剩下的工程再由乙队单独做天可以完成,共需施工费810万元;若由甲、乙合作完成此项工程共需天,共需施工费万元.
(1)求乙队单独完成这项工程需多少天?
(2)甲、乙两队每天的施工费各为多少万元?
(3)若工程预算的总费用不超过万元,则乙队最少施工多少天?
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【题目】已知二次函数y=x2-4x+3.
(1)在网格中,画出该函数的图象.
(2)(1)中图象与轴的交点记为A,B,若该图象上存在一点C,且△ABC的面积为3,求点C的坐标.
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【题目】把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=4 cm,则球的半径长是( )
A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm
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【题目】金堂县在创建国家卫生城市的过程中,经调查发现居民用水量居高不下,为了鼓励居民节约用水,拟实行新的收费标准.若每月用水量不超过12吨,则每吨按政府补贴优惠价元收费;若每月用水量超过12吨,则超过部分每吨按市场指导价元收费.毛毛家家10月份用水22吨,交水费59元;11月份用水17吨,交水费41.5元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是多少元?
(2)设每月用水量为吨,应交水费为元,请写出与之间的函数关系式;
(3)小明家12月份用水25吨,则他家应交水费多少元?
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,已知点,点,为线段上一点,且满足.
(1)求直线的解析式及点的坐标;
(2)如图2,为线段上一动点,连接,与交于点,试探索是否为定值?若是,求出该值;若不是,请说明理由;
(3)点为坐标轴上一点,请直接写出满足为等腰三角形的所有点的坐标.
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【题目】已知△ABC中, ∠ACB=90°,∠CAB=30°,以AC,AB为边向外作等边三角形ACD和等边三角形ABE,点F在AB上,且到AE,BE的距离相等.
(1)用尺规作出点F; (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)连接EF,DF,证明四边形ADFE为平行四边形.
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