Question

关于x一元二次方程中有两个相等的实数根的方程是

1. A.
   x²-1=0
2. B.
   x²+2x+1=0
3. C.
   x²+2x+3=0
4. D.
   x²+2x-3=0

Answer 1

B
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．有两个相等实数根的一元二次方程就是判别式的值是0的一元二次方程．
解答：A、△=-4×（-1）=4＞0，该方程有两个不相等的实数根．故本选项不符合题意；
B、△=2²-4×1×1=0，该方程有两个相等的实数根．故本选项符合题意；
C、△=2²-4×1×3=-8＜0，该方程没有实数根．故本选项不符合题意；
D、△=2²-4×1×（-3）=16＞0，该方程有两个不相等的实数根．故本选项不符合题意；
故选B．
点评：此题主要考查了根的判别式．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．