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    如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，过点D作DF⊥BC于F点，D为
    AE
    中点，求证：DF为⊙O的切线．
    考点：切线的判定
    专题：证明题
    分析：如图，作辅助线；证明AE∥DF；证明OD⊥AE，此为解题的关键性结论；即可解决问题．
    解答：证明：如图，连接AE、OD；
    ∵AB为⊙O的直径，
    ∴AE⊥BC，而DF⊥BC，
    ∴AE∥DF；
    ∵D为
    AE
    中点，
    ∴OD⊥AE，
    ∴OD⊥DF，
    即DF为⊙O的切线．
    点评：该题主要考查了圆的切线的判定问题；同时还考查了垂径定理、圆周角定理及其推论等几何知识点；解题的关键是作辅助线．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（　　）
    A、从家出发，休息一会，就回家
    B、从家出发，一直散步（没有停留），然后回家
    C、从家出发，休息一会，返回用时20分钟
    D、从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用科学记数法表示9 270 000正确的是（　　）
    A、9.27×106
    B、9.27×105
    C、9.27×104
    D、927×103

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    已知抛物线C1：y=-2x2-2x+1，抛物线C2：y=2x2-2x-1，若两抛物线关于原点对称称为“同胞”抛物线．
    （1）试判断C1与C2是否为“同胞”抛物线；
    （2）已知抛物线C1：y=-
    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    其顶点为A，抛物线C2向左平移1个单位后正好与抛物线C1成“同胞”抛物线，求抛物线C2的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点C在线段BD上，在BD的同侧作正△CDE、正△ABC，AC交BE于F，AD交CE于G，连接FG，在这个图形中，不在标注其它字母和添加任何辅助线，由这些条件可推出哪些结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为⊙O的直径，BC⊥AB，OC过BD中点M，求证：CD是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，有四点A（4，0），B（3，2），C（-2，3），D（-3，0），请你画出图形，并求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．
    （1）判断△CDE的形状，并说明理由．
    （2）若AO=12，求OE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB=75°，∠AOC=
    2
    3
    ∠AOB，OD平分∠AOC，求∠BOD的大小．

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