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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论：
    （1）∠E=22.5°；（2）∠AFC=112.5°；（3）∠ACE=135°；（4）AC=CE；（5）AD：CE=1：数学公式．
    其中正确的有


    1. A.
      5个
    2. B.
      4个
    3. C.
      3个
    4. D.
      2个
    A
    分析：AE平分∠DAC，AC是对角线，所以∠E=22.5°；∠AFC=112.5°；∠ACE=135°；AC=CE；均正确，而只有（5）无法确定．
    解答：在□ABCD中，∵AE平分∠DAC，AC是对角线，
    ∴∠CAF=∠E，∴AC=CE，
    ∴∠E=∠FAD=，
    ∠AFC=∠E+90°=112.5°
    ∠ACE=90°+45°=135°，
    ∵AC=CE，
    ∴AD：CE=1：．
    故选A．
    点评：能够运用正方形的性质进行一些简单的计算．
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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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