[题目]如图.在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系.已知△ABC三个顶点分别为A(﹣1.2).B(2.1).C(4.5)．(1)以原点O为位似中心.在x轴的上方画出△A1B1C1.使△A1B1C1与△ABC位似.且相似比为2,(2)△A1B1C1的面积是平方单位．(3)点P(a.b)为△ABC内一点.则在△A1B1C1内的对应点P’的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且相似比为2；

（2）△A1B1C1的面积是　　平方单位．

（3）点P（a，b）为△ABC内一点，则在△A1B1C1内的对应点P’的坐标为　　．

【答案】（1）见解析；（2）28；（3）（2a，2b）．

【解析】

（1）连接OB，延长OB到B1使得OB1=2OB，同法作出A1，C1，连接A1C1，B1C1，A1B1即可．

（2）两条分割法求出三角形的面积即可．

（3）利用相似三角形的性质解决问题即可．

解：（1）△A1B1C1即为所求．

（2）△A1B1C1的面积＝4S△ABC＝4×（4×5﹣×3×5﹣×1×3﹣×2×4）＝28，

故答案为：28．

（3）点P（a，b）为△ABC内一点，则在△A1B1C1内的对应点P’的坐标为（2a，2b），

故答案为：（2a，2b）．

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（2）小明想：不求正方形的边长也能画出正方形．具体作法是：

①在AB边上任取一点G′，如图2作正方形G′D′E′F′；

②连接BF′并延长交AC于点F；

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②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.

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坡顶到地面的距离；

求底座的高度(结果精确到米)．

(参考数据:，

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