Question

10．如图，在?ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE的值为（　　）

• A． 2：3
• B． 3：5
• C． 1：2
• D． 5：8

Answer 1

分析 根据CD∥AB得到$\frac{EF}{FB}=\frac{EC}{AB}$，由$\frac{DE}{EC}=\frac{2}{3}$，推出$\frac{EC}{DC}=\frac{EC}{AB}=\frac{2}{3}$，由此即可解决问题

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，CD∥AB，
∴$\frac{EC}{AB}=\frac{EF}{FB}$，
∵$\frac{DE}{EC}=\frac{1}{2}$，
∴$\frac{EC}{CD}=\frac{EC}{AB}=\frac{2}{3}$，
∴$\frac{EF}{FB}=\frac{2}{3}$，
∴$\frac{BF}{EF}$=$\frac{3}{2}$
∴$\frac{BF}{BE}=\frac{3}{5}$，
故选B．

点评 本题考查平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型．