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    △ABC中，AB=AC，∠BAC=90º，D为BC中点，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的长。

    连接AD
    ∵∠EDA+∠ADF=90º, ∠ADF+∠FDC=90º,
    ∴∠EDA=FDC
    又:∵∠EAD=45º=∠C, AD="CD,"
    ∴△AED≌△CFD, （2分）
    ∴AE=CF=5
    ∴AB=AC=12+5=17,
    DC=,
    ∵DE=FD
    ∴△EDF为等腰直角三角形
    由余弦定理:DF²=5²+()²-2×5()cos45º
    ∴DF=
    ∴EF=×DF=13（6分）

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
    （1）用尺规作图的方法，过B点作∠ABC的平分线交AC于D（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）求证：BC=BD=AD；
    （3）求证：AD2=AC•DC；
    （4）设
    CDDA
    =x，求x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
    30
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中线，已知△ABD和△BDC的周长之差为6，△ABC的周长是30，求这个等腰三角形的三边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在钝角△ABC中，AB=AC，以BC为直径作⊙O，⊙O与BA、CA的延长线分别交于D、E两点精英家教网，连接AO、BE、DC．
    （1）求证：△ABO∽△CBD；
    （2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度数．

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