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    13．如图，BE，CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=10，则△EFM的周长是（　　）
    A．21B．18C．13D．15

    分析 根据直角三角形的性质分别求出EM、FM，根据三角形的周长公式计算即可．

    解答 解：∵BE，CF分别是△ABC的高，
    ∴∠BFC=∠BEC=90°，
    ∵M为BC的中点，
    ∴FM=$\frac{1}{2}$BC=5，EM=$\frac{1}{2}$BC=5，
    ∴△EFM的周长=FM+EM+EF=15，
    故选：D．

    点评 本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．

    练习册系列答案
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    15．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≤8\\ 5-\frac{1}{2}x＞2x\end{array}\right.$的整数解有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    16．用科学记数法表示为2.017×103的数是（　　）
    A．2017B．201.7C．0.002017D．20170

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    1．有长为32米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为16米） 围成一个长方形花圃，并在与墙平行的一边开一个1米宽的门．
    （1）设长方形靠墙的宽为x米，试用x表示长方形的长，并求出x的取值范围；
    （2）现在建一个面积为130m2的花圃，求x的值；
    （3）当x为多少时，花圃的面积最大？

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    8．如图，已知正方形ABCD，M，N分别是BC，CD上的点，∠MAN=45°，连接BD分别交AM，AN于E，F，下面结论错误的是⑤．
    ①△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍；
    ②点A到MN的距离等于正方形ABCD的边长；
    ③EF2=BE2+DF2；
    ④△EMO与△FNO均为等腰直角三角形；
    ⑤S△AMN=$\sqrt{2}$S△AEF；
    ⑥S正方形ABCD：S△AMN=2AB：MN．

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    18．将下列各式约分：
    （1）$\frac{-4{x}^{2}y}{8x{y}^{2}}$
    （2）$\frac{2（x-y）^{2}}{6（y-x）^{3}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知直线l：y=-x+5与双曲线y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，且AB=3$\sqrt{2}$．
    （1）求双曲线的解析式；
    （2）将直线l平移得y=-x+b，当平移后的直线与双曲线没有公共点时，直接写出b的取值范围．
    （3）直线x=t（t＞0）交双曲线于M，交线段AB于N，求△OMN面积的最大值．

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    2．已知关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0．
    （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
    （2）若方程的两根恰好是一个矩形的两边长，且k=4，求该矩形的周长．

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    3．下列计算正确的是（　　）
    A．a3•a2=a6B．（a2）3=a5C．2-3=-6D．20=1

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